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团队在小米有一个7人小组，同时也有很多来自开源社区广大工程师的支持。另外 Daniel Povey 教授领衔开发了k2 Lhotse 和 Icefall 项目，数据处理项目是以 Piotr 博士领衔开发。

k2的愿景是能够无缝集成有限状态自动机(FSA)和有限状态传感器(FST)算法到基干自动机的机器学习工具包，如PyTorch和TensorFlow。对于语音识别的应用，这应该可以很容易地插值和组合各种训练目标，如交叉熵，CTC和MMI，并共同优化语音识别系统与多个解码通道，包括lattice rescoring和置信度估计。我们希望k2也能有许多其他的应用。

我们实现的关键算法之一是剪枝具有“密集”FSA(即对应于神经网络输出的符号对数概率)的通用FSA的组合。这可用于ASR、CTC和LF-MMI训练的快速解码实现。与现有技术相比，这不会在单词错误率方面提供直接优势；但重点是在一个更为通用和可扩展的框架中这样做，以允许ASR技术的进一步发展。

第一段讲的是无缝融合，k2与Pytorch以及状态求导转换机的无缝结合。结合的目的在于可以很容易地修改结合各种不同的损失函数，像这里写到的交叉熵损失函数、CTC损失函数。第二个重点在于Compose函数，如何把一个神经网络的 embedding 转成状态机，转成状态机后，它就可以与很多传统的状态机的状态图去结合计算。我们今天主要针对这两段展开介绍。

第一个就是Pytorch的无缝融合。既然说到k2 与 Pytorch是无缝融合。我们先来看看原来的缝在哪里。在没有k2的时候，也有很多把状态图的算法实现出来给Pytorch打补丁。早期的时候，我们有一个用pybind11给Kaldi 打包的项目（注：第一代Kaldi 项目中的pybind11分支），它和Pytorch有那么一点点的缝，不像k2那么无缝结合。它的缝在于底层内存分配没有用 torch的Allocator。k2底层内存分配直接采用torch::Allocator。k2 消除的另一缝在于它关键数据结构和算法都继承了 torch.autograd.Function。熟悉 Pytorch 的朋友可能知道，一旦继承了这个 function 之后，相当于就被 Pytorch 的 outograd graph 图追踪。所以k2的这些函数和Pytorch的自动求到就无缝结合上了。

在无缝结合的基础上，k2另一个愿景是实现很多FSA和FST算法，并且这些算法实现可以高效地运行于显卡之上。整个k2的运算不是在 tensor 维度，而是在 FST 维度。在k2里面有一个函数，它可以把Pytorch的tensor embedding转换为FSA。随后整个计算就转为了一个FSA/FST的操作，一个神经网络的embedding转化为FST/FSA的效果如上页ppt右图所示。这个示意图画的是，如果我有两个时刻，每个时刻有8类概率，那么这个 T x C = 2 x 8的这么一个矩阵，它转成FST/FSA后大概就长这个样子。这个也很容易理解，现在就2帧，第一个时刻和第二个时刻之间可以随意跳，第零个时刻和第一个时刻之间也可以随意跳，跳转概率就是每个token自己神经网络对应的概率。

k2要将所有的东西都转换为FST/FSA。接下来我们分析一个应用：k2是如何计算CTC损失函数的。现在假设 logits 也就是神经网络的输出为 2 x 8，标注文本只有一个token。即：两个时刻个logits, 一个tokenn。如果用Pytorch去计算的话，就是左边这个真实的代码，只需要调用 torch.Function.ctc_loss，一行就出来了(结果是5.0157)。

如果用k2去实现的话，整个流程大概如右图所示。我们刚才说，k2把所有的概念所有的变量都转换为了FST/FSA。那么看到这个右边，k2计算CTC loss整体分为两大块。首先是左边，左边先处理文本信息label，然后和ctc_graph compose得到decoding_graph(注：逻辑上可以通过compose实现，在实际生产环节，会直接采用更为高效的k2.ctc_graph,“跳过”compose过程)。右边是处理神经网络的输出nnet_output，将它转为dense_fsa_vec，就是我们前一页看的那个图。然后decoding_graph和dense_fsa_vec compose后去做一个lattice，最后lattice再最大score。

token也就是右上角这个文本对应的fst也很好理解，token就是1，跳一步生成一个1。最后这个-1到0的边，是k2里自定义的一个特殊要求，每一个fst必须以-1结尾，这个不影响我们的理解，所以这个-1我们可以暂时忽略。左边的CTC graph，熟悉CTC的朋友可能知道，一般我们在论文里面画CTC gragh也都是这样画。现在把CTC graph和文本对应的线性序列去做compose的话，它会得到左下角这个图。左下角这个图其实就是表示怎样生成一个token 1。我们解释一下这个图，一个状态机可以看作一个集合，它的每一个状态就是一个路径。首先这个路径无法穷举，因为含有自环。我们就列出来几个，可以看出，无论左下角这个图怎么走，它最后输出的token都是1。所以这页PPT 展示了如果文本标注是一个token 1，它所对应的fst图结构会如左下角所示。

刚才我们将文本处理完了，现在处理神经网络。神经网络会转成这么一个dense_fsa，它和文本token对应的图结构（左上）去做intersect之后，输出左下角这个图。我们大概走一下这个图，比如0到1、1到3，它输出0 1，那么0是一个blank我们不要，相当于输出一个token 1。边上的概率就是从神经网络里拿到的，此时得到这个lattice，可以看到确实只有两个时刻（最后-1对应的边可以忽略）。各个边上的概率就是从神经网络上获取的概率，然后输出的label刚好就是我们文本要求的一个1。

那再对这个lattice做一个tot_score，得到5.0157。这个基于k2的CTC的损失函数结果有三个注意的点，首先它也等于5.0157（和前面torch.Function.ctc_loss结果完全一致）。第二点是，它是一个torch的tensor，这个的意义在于，神经网络的tensor转换为fsa/fst后经过k2的一番操作它还是一个tensor。从这个角度上我们可以说k2和Pytorch是无缝融合的。第三个点在于它有一个grad_fn，如果熟悉Pytorch就知道任何一个tensor只要它有grad_fn，它就可以做backward。

目前位置，我们以基于k2的CTC损失函数为例，解释了一下什么是Pytorch与k2的无缝融合。

明明Pytorch一行就能实现的东西，k2搞得这么复杂化简为繁是不是吃饱了没事干。其实不是，前面的几页PPT都是为接下来的两篇论文做铺垫。

第一篇是英伟达最近被Interspeech接收的一篇论文。

我们回顾一下，这个就是刚才说的k2计算CTC的主要步骤。这篇论文主要修改了绿色这个点，也就是ctc_graph这一块儿。

看一下论文中的截图，常见的ctc_graph图是图a，论文里提出将这个图改为更简单一点的c、d。总体上来说，改了之后别的流程都不需要动，只需要把绿色这块儿的结构改了，就可以调用k2完成后续的计算。

它最终获得的效果是，如果去裁剪一下这个图，不按标准做法去做，去画一个特别小的图，准确率会有一定的损失，但是图的大小和内存占用可以小2到4倍。看到这里，我们就想这篇论文的工作，没有k2也是可以实现的。但是肯定会复杂一点，而且Pytorch CTC也不支持这样的操作。那k2究竟为这项工作带来多大的便利性呢。

我们看一下它的代码实现。这个代码是真实的代码，我直接从英伟达开源项目NVIDIA NeMo里截取出来的。看一下它是如何实现的，为什么说使用k2会给这个论文带来极大的便利性。他们最核心的函数就是我画红框和绿框的这两个，它调用的接口是k2.Fsa.from_str。我们只需要把边的信息写成一行一行的文本文件或者写成string类型。它前面这个构图实际上就写了一个for循环，构建了一个Python的代码。然后再写一个字符串的处理函数，就把这个图构出来了。构出来以后呢，直接就使用k2.Fsa.from_str导入进来。右边这个也是写一个字符串的处理函数去构一个图。构图之后，用k2.Fsa.from_str就把这个图导进来了。导进来之后，对k2来说，无论是标准的CTC拓扑图，还是改进后的拓扑图，或者还是你自己特地设计出来的别的图，只要合法，都能用k2.Fsa.from_str导进来，后续都可以用compose、intersect操作计算出来损失函数。所以说k2的便利性做的特别好。总体上来讲，用户只需要用python 字符串处理程序生成图，后续的操作都可以交给k2来探索不同结构的fst 的效果。

第二篇我们分享北京大学和腾讯基于k2的ICASSP论文，最近被ICASSP接受了。

它的工作是在经典的端到端训练框架上加了两个loss。一个是Character-Level CTC Loss，一个是LF-MMI Loss。结合上面那个例子，使用k2来实现这个的话就是天衣无缝了。我们只需要把图导进来，LF-MMI也是一个分子图一个分母图。把图做进来后，剩下的compose和intersect操作k2都是无缝支持的。

他们这里面也提到引入图操作的损失函数，准确率会获得大约4.1%到4.4%的提升。他们这个工作也是基于k2来实现的，也开源了，感兴趣的朋友可以关注一下。

这两篇是友商基于k2实现的论文，可以看一下他们用了大概哪些接口。第一个接口就是k2.Fsa.from_str，我个人感觉，翻译成·白话就是只要你会用Python处理字符串，你就可以构建Fsa的图，导进来后和pytorch无缝结合。from_str()还有一个接口是openfst=True（下图写成openfsa应该是openfst）。如果你现在已经有了一个由openfst构建的图，转成字符串后k2也可以识别，可以非常丝滑得导入。k2的图也可以非常丝滑地转成openfst的图。另一个我个人非常推荐的就是k2.to_dot，之前PPT里的都不是我特意去找什么画图工具画的，就是使用的k2.to_dot。可以看到截图里还有代码，调用k2.to_dot(fsa)。如果你在k2里做了一个字符串，想看看画的图对不对，直接就可以所见即所得，所得即所见，非常方便。还有一个函数就是k2.convert_dense_to_fsa_vec，如果想把一个torch的tensor转成fsa，只需要调用这个函数，接下整个fsa操作完成后返回的仍然是torch的tensor。tensor转成fsa之后，剩下的可以调用一系列k2里的工具，你可以用compose、intersect等各种各样的工具去处理它，处理完后返回的tensor与Pytorch无缝衔接，并且可导。

我们继续讲一下Pytorch这个可导该怎么理解。一种我个人感觉不是很全面的理解方式，可能受我们早期kaldi-pybind11的影响，总是觉得k2的函数是不是只能到最后计算损失函数的时候稍微用一下。以前把Pytorch和LF-MMI损失函数结合起来的时候，要把kaldi的LF-MMI函数打包成一个Python的接口。这样的话这个接口只能实现LF-MMI这个函数，别的什么都实现不了。从那个时代过来的朋友可能会有一个误区，觉得k2是不是也这样。input音频，经过Pytorch的transformer、Linear或是什么一大段处理，处理完后再送给k2的一个操作，返回一个loss。事实上这个理解是对的，刚才那两篇论文里也是这么实现的，但不是特别全面。因为我们说Pytorch与k2是完全无缝兼容的，两者的操作完全可以穿插着来。比如我现在有10个函数，第一个函数是Pytorch的函数。那现在我处理完后，我感觉到现在这个环节我需要一个k2的函数把它处理一下，比如k2的regular_tensor之类的去处理一下。那你第二个环节可以去插入一个k2的操作，k2的操作返回一个Pytorch的tensor。那你紧接着由可以在第三个环节插入一个Pytorch,在第四个环节插入一个k2。像三明治一样，一层加一层。我觉得这个可能是Pytorch与k2无缝理解的一种方式。包括我们最近在实现的MWER这样一种损失函数就是穿插着来的，先对神经网络的tensor做一个Pytorch的操作，然后做k2的操作，然后又是Pytorch的操作…..所以说完全无缝兼容。

k2里的工具就像是乐高的积木。那能用积木块搭成什么样子完全取决于社区广大工程师的思维探索。k2的工具并不会限制我们的能力，不像原来那种对kaldi工具打个包，那你只能用原有的版本，干不了别的。k2的工具是非常丰富的，你想怎么组装就怎么组装，实现什么功能能限制的就只有我们自己的思维了,k2这个工具其实已经完全做好了。

前面pr了一堆友商的论文，我们也介绍一下我们自己的论文。前面有朋友问有没有论文链接，这边也给了链接。第一个就是Puned RNN-T的函数，我个人觉得不那么谦虚地讲可能是地球上最快的RNN-T损失计算方法。第二个就是RNN-T高速并行的解码方法，它可以实现基于CUDA加速，可以多个音频同时解码，并且集成了基于FST的解码图。第三个工作是label delay的控制方法，我们这个方法不仅可以用在RNN-T上也可用在CTC上。第四个引入的Training overhead几乎可以忽略不计的新型蒸馏框架，Dan哥前面有介绍，这边都给出了论文链接。

接下来介绍k2工程部署的工作sherpa。这个图可能画的不是特别的全，因为sherpa这个项目正在不断地发展。但是我们还是希望以这个图尽量把sherpa项目的思想和大概设计展示给大家。第一是我们把这个项目以sherpa为核心分为前端和后端。后端支持k2的解码，包括各种各样的MACE、NCNN、ONNX这些神经网络的引擎。这些引擎驱动的模型或者来自于我们Icefall的训练，或者来自于WeNet的训练，甚至来自于Torchaudio和Espnet的训练。一旦能导成ONNX或者Torchscript的模型，就可以使用sherpa来驱动。Sherpa建立好语音服务的后端引擎后，你可以通过websocket或者HTTP，以及python的前端或者C++前端或者Javascript前端完全无缝地结合起来。解释到这里我还想解释一下为什么新一代kaldi选择用项目组的方式来组建这个项目而不是像kaldi一样单个项目。结合刚才我们两个工作，比如像英伟达和腾讯他们开源的项目都用了k2。从他们论文需求上讲，他们可能只是需要fst或者fsa的操作，他们只需要把k2的子项目去集成到他们整个语音项目里，不需要用我们sherpa、lhotest。另外一块比如说现在有一些公司或者团队他们想用sherpa项目，他们模型的工具可能是他们自己自研的一套。但是不影响，使用sherpa项目只需要把训练的流程转成ONNX或者任意一种sherpa支持的格式，那你就可以用sherpa驱动起来。我觉得这个也可以大概显示出来我们使用项目组，把各个子项目进行解耦管理的优势。

正如Dan哥所说，现场放demo总是可能有风险，再加上时间有限。对我们工作感兴趣的朋友，可以扫码关注一下公众号，也可以加入我们的群。我们尽量做到每周更新。朋友们对新一代kaldi有问题可以在群里面问，我们会写文章去回答，如果这个问题特别好的话。

总结一下今天我们简要的分享主要是分享了两个问题。一个是现代kaldi项目包含很多子项目，k2是其中一个主要用于实现fst和fsa算法的子项目。另一个是我们当前主力研发的sherpa子项目，它是用于部署我们训练所得的模型。